Sistema Binario: Ejemplos, Qué es y Cómo convertir

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sistema binario

El sistema básico que da inicio a todos los sistemas de numeración, es el sistema binario. Estamos acostumbrados a contar usando el sistema decimal, pero este nace del sistema binario y también es usado por las computadoras.

Si bien el sistema decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 está basado en 10 dígitos y con estos podemos escribir cualquier cantidad en números.

Lo aprenderás muy rápido!

¿QUE ES EL SISTEMA BINARIO?

Este sistema como dice su nombre “Bi” que viene de dos, hace referencia que solo se usa dos dígitos para contabilizar y son el cero y uno (0 y 1), a lo que se llama base 2.

Es fácil comprenderlo cuando queremos contar algo tangible como por ejemplo manzanas:

  • Si no tenemos una manzana entonces escribimos un “0”.
  • Si tenemos una manzana, escribiríamos “1”
  • Si tenemos dos manzanas, normalmente usaríamos el número dos, pero como ahora solo tenemos 0 y 1, entonces necesitaríamos un digito más, por lo cual avanzamos a la izquierda 1, resultando la expresión “10” en base 2.

De la misma forma lo podemos hacer con cualquier sistema. ¡Vamos a aprender lo fácil que es!

COMO CONVERTIR NÚMERO DE BASE DECIMAL A CUALQUIER BASE X?

Si tenemos cualquier número de base decimal, y lo queremos convertir a otra base “X”, es mucho más rápido de lo que parece, porque solamente vamos dividiendo la parte entera tantas veces hasta que sea menor que “X”, anotando los resto de manera inversa, del último al primero.

COMO CONVERTIR NÚMERO DE BASE DECIMAL A CUALQUIER BASE BINARIA O BASE DOS?

En pocas palabras, un número cualquiera lo tenemos que dividir tantas veces entre  dos “2” hasta quedarnos con un número menor que 2 y vamos anotando los restos que nos han ido quedando ordenándolos de manera inversa.

Ejemplos de conversión a base binaria

  • Convertir 2 a base binaria:

2 divido entre 2 resulta la parte entera 1 y nos resta 0, y como la parte entera “1” ya es menor que la base “2”, pararíamos las divisiones. Escribiríamos desde el último resto hasta el primero, ósea forma inversa, resultando la expresión “10” en base 2.

  • Convertir 3 a base binaria:

El número 3 dividido entre 2 resulta la parte entera 1 y nos resta 1, y como la parte entera “1” ya es menor que la base “3”, pararíamos las divisiones. Escribiríamos los restos desde el último al primero, resultando la expresión “11” en base 2.

  • Convertir 4 a base binaria:

El número 4 dividido entre 2 resulta la parte entera 2 y nos resta 0, y como la parte entera “2” se puede seguir dividiendo entre 2, entonces como 2 entre 2 da como resultado 1 restando “0”.

Ya que el último entero fue 1 es menor que la base “4”, pararíamos las divisiones; y escribimos los restos desde el último al primero, resultando la expresión “100” en base 2.

Más conversiones:

Veamos unas de las conversiones del sistema decimal (que usamos diariamente) al sistema binario:

0 <> 0
1 <> 1
2 <> 10
3 <> 11
4 <> 100
5 <> 101
6 <> 110
7 <> 111
8 <> 1000
9 <> 1001
10 <> 1010
11 <> 1011
12 <> 1100
13 <> 1101
14 <> 1110
15 <> 1111

  • Pasemos el número 28 a base dos:

28/2=14 y resta 0

14/2=7 y resta 0

7/2=3 restando 1

3/2=1

resultando :

28=1100(10)

método para convertir numero de base dos base decimal

Convertir de sistema binario a decimal

Primero entender que se empieza las operaciones de derecha a izquierda,

Tomamos los dígitos del número binario de derecha a izquierda y lo vamos multiplicando cada uno por 2 elevado a la potencia de acuerdo a su posición disminuido en uno, osea empezaría desde cero.

  • tomaremos el número binario 10110 para aprender:

10110(2)=0*20+1*21+1*22+0*23+1*2410110(2)=0+2+4+0+1610110(2)=22(10)

  • Veamos otro ejemplo convirtiendo el número 111111 al sistema decimal:

111110(2)=0*20+1*21+1*22+1*23+1*24+1*25111110(2)=0+2+4+8+16+32111110(2)=62(10)